【国民娱乐每日礼金gm777.top,吉林快3走势图中大奖】我们为您提供吉林快3走势图注册,吉林快3走势图投注,吉林快3走势图app,吉林快3走势图平台,巨华彩票开户,充提快速,操控简单,为吉林快3走势图彩民服务!

本網站為【成考幫】旗下網站,主要為廣大考生提供報考指導服務,網站信息僅供學習交流使用,非政府官方網站,官方信息以山東教育招生考試院www.sdzk.cn為準。

全國|北京|上海|天津|重慶|河北|河南|山西|山東|江蘇|浙江|湖北|湖南|陜西|安徽|福建|江西|廣東|廣西|四川|云南|海南|遼寧|吉林|黑龍江|貴州|甘肅|青海|內蒙古|寧夏|新疆|西藏

【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

山東成人高考網www.blogsbazaar.com 發布時間: 2018年04月01日

多元函數微分學知識點睛

知識結構:

【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛 

必備基礎知識

偏導數的概念(增量比值的極限)幾元函數就由幾個偏導數

1)函數【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛在點【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛處對【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛的偏導數

【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛=【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

2)函數【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛在點【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛處對【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛的偏導數

【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛=【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

全微分的定義如果函數【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛在點(xy)的全增量

Dz=f(x+Dxy+Dy)-f(xy)

可表示為

【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

其中AB不依賴于DxDy而僅與xy有關,則稱函數【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛在點(xy)可微分,而稱ADx+BDy為函數【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛在點(xy)的全微分,記作【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛,即

【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛=【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

如果函數在區域D內各點處都可微分,那么稱這函數在D內可微分。

全微分存在的充分必要條件

(必要條件):如果函數【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛在點【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛可微分,則該函數在點【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛的偏導數【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛必存在,且函數【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛在點【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛的全微分為:【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

(充分條件) 如果函數【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛的偏導數【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛在點【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛連續,則該函數在點【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛可微分.習慣上,記全微分為:

【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

★二階偏導數

1)純偏導

【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛一階偏導對【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛,二階偏導還是對【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛一階偏導對【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛,二階偏導還是對【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

2)混合偏導

【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛一階偏導對【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛,二階偏導對【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛一階偏導對【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛,二階偏導對【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

★二元函數的極值定義

設函數z=f(x,y)在點(x0,y0)的某個鄰域內有定義,如果對于該鄰域內任何異于(x0,y0)的點(x,y),都有

f(x,y)<f(x0,y0)(或f(x,y)>f(x0,y0)),

則稱函數在點(x0,y0)有極大值(或極小值)f(x0,y0).

極大值、極小值統稱為極值.使函數取得極值的點稱為極值點。

主要考察知識點和典型例題:

考點一:偏導數的計算(對誰求偏導,誰是變量,其余看成常數)

根據偏導數的定義,偏導數的本質是增量比值的極限,而增量中只有一個變量發生了變化,其余的變量不變(不變就是常數),所以求偏導數的方法和求導數的方法是一樣的

典型例題【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛在點【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛處的偏導數.

:(1)對【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛求偏導,把【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛為變量,函數中的【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛看成常數,則:【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

2)對【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛求偏導,把【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛為變量,函數中的【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛看成常數,則:【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

往年真題設函數【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛,則【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛等于(A)

A.【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

B.【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

C.【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

D.【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛是對【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛求偏導,把【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛為變量,函數中的【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛看成常數,則:

【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

 

 

考點二:全微分計算(求全微分就是把所有的偏導數都求出來,乘上相應變量的微分后相加)

【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

典型例題設函數【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛,則全微分【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛等于_______

解:【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

考點三:復合函數的偏導數——作為一般掌握

(同路相乘,異路相加,同級不通路)

1、中間變量是一元函數的情形

復合函數【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

鏈式法則如圖示:

【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛 

【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛

公式中的導數【山東成考專升本】數學1--多元函數微分學知識點睛稱為全導數

 


吉林快3走势图