【国民娱乐每日礼金gm777.top,吉林快3走势图中大奖】我们为您提供吉林快3走势图注册,吉林快3走势图投注,吉林快3走势图app,吉林快3走势图平台,巨华彩票开户,充提快速,操控简单,为吉林快3走势图彩民服务!

本網站為【成考幫】旗下網站,主要為廣大考生提供報考指導服務,網站信息僅供學習交流使用,非政府官方網站,官方信息以山東教育招生考試院www.sdzk.cn為準。

全國|北京|上海|天津|重慶|河北|河南|山西|山東|江蘇|浙江|湖北|湖南|陜西|安徽|福建|江西|廣東|廣西|四川|云南|海南|遼寧|吉林|黑龍江|貴州|甘肅|青海|內蒙古|寧夏|新疆|西藏

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

山東成人高考網www.blogsbazaar.com 發布時間: 2018年04月01日

知識結構:

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

必備基礎知識

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)型與【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)未定式

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用): 【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)  【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)   【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)型: 【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)    【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

函數的單調性的判別定理

設函數【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)[a, b]上連續, 在(a, b)內可導.

(1) 若在(a, b)內【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用), 則函數【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)[a, b]上單調增加;

(2) 若在(a, b)內【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用), 則函數【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)[a, b]上單調減少.

極值定義  

設函數f(x)在區間(a, b)內有定義, x0?(a, b). 如果在x0的某一去心鄰域內有f(x)<f(x0), 則稱f(x0)是函數 f(x)的一個極大值; 如果在x0的某一去心鄰域內有f(x)>f(x0), 則稱f(x0)是函數f(x)的一個極小值.

函數的極大值與極小值統稱為函數的極值, 使函數取得極值的點稱為極值點. 

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用) 

最值定義  

設函數f(x)在區間【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)上有定義,對【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用),如果在【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)恒有f(x)<f(x0), 則稱f(x0)是函數 f(x)的一個最大值; 如果在在【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)恒有f(x)>f(x0), 則稱f(x0)是函數f(x)的一個最小值.

凹凸性的定義

f(x)在區間I上連續, 如果對I上任意兩點x 1, x 2, 恒有

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用), 

那么稱f(x)在I上的圖形是(向上)凹的(或凹弧); 如果恒有

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用), 

那么稱f(x)在I上的圖形是(向上)凸的(或凸弧). 

 

主要考察知識點和典型例題:

考點一:運用洛必達法則求極限:

洛必達法則是一種求極限的非常有效的方法,主要用來求解【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)的未定式的極限,以及可以轉化為【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)的未定式0× -的極限。近年考察較為簡單,主要是考查:直接用洛必達法則【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)的未定式的極限。

要求:

1)拿到一個極限題首先就要代入,看是不是未定式,是那種類型的未定式。

2)如果是未定式,則可以考慮洛必達法則

典型例題:【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

 【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

往年真題: 【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用).【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

 【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

【注】

1)有時一次洛必達法則不能得到極限值,而是得到一個未定式,則可以用多次。

2)對于【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)型,可利用通分化為【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)型的未定式來計算.

3)對于【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)型,可將乘積化為除的形式,即化為【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)型的未定式來計算.

4)洛必達法則可以和其他求極限方法,尤其是等價代換,混合在一起來用。

典型例題: 【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

 【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用), 【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

 

考點二:函數單調性的判別(單調區間和駐點)

函數的單調性是一種非常重要的特性,利用導數判別單調性是一種快捷有效的手段,本部分內容主要考查:求函數的單調區間以及函數的駐點、利用單調性證明不等式。

1、求函數的單調區間以及函數的駐點

步驟:

1)確定函數的定義域;

2)求單調增加和單調減少的可能的分界點:導數為零的點(駐點)和導數不存在的點,即:【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)的點和【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)不存在的點。

3)利用上述點去劃分定義域,然后在每一個小區間上驗證一階導數的符號,從而確定函數的單調性。

要求:

1)理解單調性、單調區間和駐點的概念;

2)掌握判別單調性的方法——一階導數法。

典型例題:確定函數【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)的單調區間.

  

1)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

2)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

ⅰ: 【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)駐點【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)不存在的點,沒有。

3)

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

1

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

2

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

0

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

0

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

駐點

駐點

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)函數【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)上單調增加;【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)上單調減少;在【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)上單調增加;單調區間為【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用) 

往年真題:函數【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)的單調增加區間是____________.

 因為:【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用),要想使【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)單調增加,需使:

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)>0,即:【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用),所以函數【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)的單調增加區間是

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

【注】(1)可能的分界點包括駐點和不可導點。  

2、利用單調性證明不等式

思路:見到不等式的證明題,一般就是和單調性有關,其關鍵是構造一個函數,證明其在某個區間上單調增或單調減即可。

典型例題:【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)時, 試證【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)成立.

 【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)上連續,且在【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)內可導,【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)  【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)上單調增加,

【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用) 【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)時,【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)【山東成考專升本】數學1--微分知識點睛(導數的應用)證畢.

 

 


吉林快3走势图